射影簇的高斯似然几何

Sandra Di Rocco; Lukas Gustafsson; Luca Schaffler

射影簇的高斯似然几何

代数几何 2023-11-27 v2 统计理论统计理论

作者: Sandra Di Rocco , Lukas Gustafsson , Luca Schaffler

摘要

我们探讨了射影簇 $X$ 上齐次多项式 $F$ 的最大似然度 $\mathrm{MLD}_F(X)$ ，它推广了高斯最大似然度的概念。我们证明 $\mathrm{MLD}_F(X)$ 等于 $X$ 上某个有理函数临界点个数的计数，并通过拓扑欧拉示性数、对偶簇以及陈类给出了它的不同几何刻画。

关键词

最大似然度射影簇齐次多项式对偶簇陈类拓扑欧拉示性数

引用

@article{arxiv.2208.12560,
  title  = {Gaussian likelihood geometry of projective varieties},
  author = {Sandra Di Rocco and Lukas Gustafsson and Luca Schaffler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12560},
  year   = {2023}
}

备注

25 pages, 1 figure. Final revised version. The main results were extended to the non-smooth case. To appear in SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry

射影簇的高斯似然几何

摘要

关键词

引用

备注

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