Fermat 超曲面的最大似然度
代数几何
2015-04-09 v2 交换代数
统计计算
摘要
我们研究了 Fermat 超曲面上似然函数的临界点。该问题与统计优化中的主要问题之一：最大似然估计相关。射影簇上临界点的数量是该簇的拓扑不变量，称为最大似然度。我们提供了射影平面中任意 Fermat 曲线以及任意射影空间中次数为 2 的 Fermat 超曲面的最大似然度的闭式公式。全文开发了计算通用 Fermat 超曲面 ML 度的算法方法。此类算法充分利用了所考虑簇的对称性。最后一节提供了不同方法的计算比较以及若干 Fermat 超曲面最大似然度的列表。
引用
@article{arxiv.1404.5745,
title = {The maximum likelihood degree of Fermat hypersurfaces},
author = {Daniele Agostini and Davide Alberelli and Francesco Grande and Paolo Lella},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5745},
year = {2015}
}
备注
Final version. Accepted for publication on Journal of Algebraic Statistics