量子环面上 Riesz 变换及欧几里得空间中 Riesz 变换的最大 Riesz 变换

对于 $1<p<\infty$，我们在量子环面 $L_{p}(\mathbb{T}^{d}_{\theta})$ 和量子欧几里得空间 $L_{p}(\mathbb{R}^{d}_{\theta})$ 中的最大 Riesz 变换建立 $L_{p}$ 有界性。特别是，当 $2\leq p<\infty$ 时，两种情况下范数常数与维数 $d$ 无关。