与具有特定势的 Schrödinger 算子相关的保正 Riesz 变换的无维数估计

我们研究形如 ${V^{a}(-\frac12\Delta+V)^{-a}}$ 的 Riesz 变换在 $L^\infty(\mathbb{R}^d)$ 上的有界性，其中 $a > 0$，$V$ 是具有幂增长且独立作用于每个坐标的非负势。我们将半群 $e^{-tL}$ 分解为一维因子，分别对其进行估计，并结合结果来估计原始半群。在附加假设 $a \leqslant 1$ 下，我们在 $L^1(\mathbb{R}^d)$ 上获得了类似的结果。