关于Schrödinger算子相关Riesz变换的无维数自由与势能无关估计
泛函分析
2025-01-14 v2
摘要
设L=-Δ+V(x)为ℝ^d上的Schrödinger算子，其中V(x)≥0，V∈L^2_{loc}(ℝ^d)。我们给出了L^p(ℝ^d)估计（1<p≤2）的简短证明，其中p个Riesz变换向量为(∂/∂x_1 L^{-1/2}, ∂/∂x_2 L^{-1/2},...,∂/∂x_d L^{-1/2})。该估计中的常数不依赖于势能V。我们同时给出了∂/∂x_j L^{-1/2}的弱类型(1,1)估计的简短证明。
引用
@article{arxiv.2412.19922,
title = {On dimension-free and potential-free estimates for Riesz transforms associated with Schr\"odinger operators},
author = {Jacek Dziubański},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19922},
year = {2025}
}