有界能量初值下Hunter-Saxton方程的最大耗散
偏微分方程分析
2015-03-25 v2
摘要
在[Zhang and Zheng, 2005]中，Zhang和Zheng猜想Hunter-Saxton方程的耗散解（已知在弱解类中是唯一的）以最高可能速率耗散能量。Zhang和Zheng的猜想在[Dafermos, 2012]中由Dafermos针对有界能量的单调递增初值得到了证明。本文完整证明了[Zhang and Zheng, 2005]中的猜想。为此，我们考察了Hunter-Saxton方程任意弱解的能量演化。我们的证明实际上表明，对于每个时间，耗散解的能量不大于具有相同初值的任意弱解的能量。
引用
@article{arxiv.1405.7558,
title = {Maximal dissipation in Hunter-Saxton equation for bounded energy initial data},
author = {Tomasz Cieślak and Grzegorz Jamróz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.7558},
year = {2015}
}
备注
20 pages, 1 figure