Hamiltonian 链中退化阻尼下的严格 Lyapunov 函数与能量衰减

我们考虑一个由旋转子（一般为非线性）组成的 Hamiltonian 链，其中第一个旋转子受阻尼作用。我们受到非平衡统计力学晶体问题的启发，构建了一个严格的 Lyapunov 函数，以找到当能量和时间较大时总能量耗散率的下界。我们的构建是显式的，其分析相对直接。我们依赖于追溯到 Matrosov、Malisoff 和 Mazenc 的方法，我们在本文中对其进行综述。该方法具有相当普适性，我们展示它同样适用于振子链。