显式辛算法在阻尼振子积分中的应用
数学物理
2011-03-09 v1 math.MP
摘要
本文概述了一种方法。利用该方法，一些显式算法可应用于求解维阻尼振子的初值问题。该方法基于以下结构：对于任何非保守经典力学系统和任意初始条件，存在一个保守系统；两个系统共享且仅共享一条公共相曲线；并且，保守系统的哈密顿量值，在相差一个加法常数的意义上，等于非保守系统在上述相曲线上的总能量，该常数取决于初始条件。将显式辛算法应用于阻尼振子的一个关键途径是：根据牛顿-拉普拉斯原理，可以合理地假设非保守力等于沿相曲线的广义坐标分量的函数，从而阻尼力可以预先数值地表示为类似于弹性恢复力的函数。给出了两个数值算例以展示该算法的良好特性。
引用
@article{arxiv.1103.1455,
title = {Application of Explicit Symplectic Algorithms to Integration of Damping Oscillators},
author = {Tianshu Luo and Yimu Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1455},
year = {2011}
}