Q-指数的极大值：禁戒 4-圈与 5-圈
组合数学
2013-08-08 v1
摘要
本文给出了不含 4-圈和 5-圈的图的无符号拉普拉斯矩阵最大特征值 q(G) 的紧上界。若 n 为奇数，令 F_{n} 为 n 阶友谊图；若 n 为偶数，令 F_{n} 为在 F_{n-1} 中心悬挂一条边所得的图。结果表明，若 G 为不含 4-圈的 n 阶图，则 q(G)<q(F_{n})，除非 G=F_{n}。令 S_{n,k} 为 k 阶完全图与 n-k 阶独立集的联图。结果表明，若 G 为不含 5-圈的 n 阶图，则 q(G)<q(S_{n,2})，除非 G=S_{n,k}。结果表明这些结果在谱极值图论问题中具有重要意义。针对含禁戒圈的图的最大 q(G)，本文提出了两个猜想。
引用
@article{arxiv.1308.1652,
title = {Maxima of the Q-index: forbidden 4-cycle and 5-cycle},
author = {Maria Aguieiras A. de Freitas and Vladimir Nikiforov and Laura Patuzzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1652},
year = {2013}
}
备注
12 pages