禁圈图的 Q-指数的渐近紧界
组合数学
2014-02-26 v2
摘要
设 G 为 n 阶图，q(G) 为其无符号拉普拉斯矩阵的最大特征值。本文证明，若 k>1 且 q(G)>=n+2k-2，则对于任意 2<l<2k+3，G 包含长度为 l 的圈。该界是渐近紧的。这意味着最近关于无指定长度圈的图 G 的最大 q(G) 猜想的一个渐近解。
引用
@article{arxiv.1310.1430,
title = {An asymptotically tight bound on the Q-index of graphs with forbidden cycles},
author = {V. Nikiforov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1430},
year = {2014}
}
备注
10 pages. Version 2 takes care of some mistakes in version 1