正则图中两两不同最长圈最小个数的渐近上界改进
组合数学
2023-10-27 v1
摘要
我们研究在附加约束下正则图所能具有的两两不同最长圈的最少个数。对每个整数 ，我们在图是 -正则哈密顿图的附加约束下，给出了该不变量的最佳渐近上界的指数级改进。早期工作表明 Haythorpe 关于该不变量下界的一个猜想因错误的常数因子而不成立，而我们的结果意味着该猜想甚至在渐近意义上也是错误的。受 Zamfirescu 的一个问题与 Chia 和 Thomassen 工作的启发，我们还研究了非哈密顿 2-连通 -正则图的该不变量，并表明在此情形下，即便对围长任意大的图，该不变量对所有足够大的图也可被一个常数从上界控制。
引用
@article{arxiv.2310.17469,
title = {Improved asymptotic upper bounds for the minimum number of pairwise distinct longest cycles in regular graphs},
author = {Jorik Jooken},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.17469},
year = {2023}
}
备注
Submitted for publication