常曲率空间中的马佐球汤
偏微分方程分析
2008-07-29 v1 微分几何
摘要
本文将Magnanini-Sakaguchi的结果[MS3]从欧几里得空间推广到常曲率空间。更精确地说，我们证明：如果常曲率空间中满足外部测地球面条件的导体具有初始温度0，且其边界始终保持温度1（在所有时刻），如果导体的热导率是其度量的倒数，并且如果该导体包含一个满足内部测地锥条件且在每一给定时刻具有恒定边界温度的真子域，那么该导体必定是一个测地球。此外，我们展示了常曲率空间中波动方程和薛定谔方程的类似结果。
引用
@article{arxiv.0807.4213,
title = {Matzoh ball soup in spaces of constant curvature},
author = {Genqian Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.4213},
year = {2008}
}
备注
28 pages