具有静止等温面的两相热导体

我们考虑 $\mathbb R^N$ 中 $N \geq 2$ 的两相热导体，由具有不同恒定热导率的核心和外壳组成。假设导体初始温度为0，且始终其边界保持在温度1。研究表明，若在外壳近边界处存在静止等温面，则导体的结构必为球形。此外，当两相导体外部介质可能具有不同热导率时，我们考虑 $N \ge 3$ 的柯西问题以及导体温度为0而外部介质温度为1的初始条件。然后我们证明几乎相同的命题成立。