多层热导体中平行超平面的若干刻画
偏微分方程分析
2020-04-14 v2
摘要
我们考虑全空间中由三层不同常数热导率组成的热扩散方程 Cauchy 问题，其中初始时上层与中层温度为 0，下层温度为 1。在适当条件下，表明若下层与中层间的界面为平稳等温面，或中层靠近下层处存在平稳等温面，则两界面必为平行超平面。若将平稳等温面替换为具有常流性质的曲面，或将 Cauchy 问题替换为适当的初边值问题，类似命题亦成立。
引用
@article{arxiv.1905.12380,
title = {Some characterizations of parallel hyperplanes in multi-layered heat conductors},
author = {Shigeru Sakaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.12380},
year = {2020}
}
备注
32 pages, to appear in Journal de Math\'ematiques Pures et Appliqu\'ees