单位圆上的矩阵双正交多项式与非阿贝尔 Ablowitz-Ladik 层级
经典分析与常微分方程
2013-06-06 v4 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
Adler 和 van Moerbeke \cite{AVM} 描述了 2D-Toda 层级的一种称为 Toeplitz 格点的约化。该层级被证明等价于 Ablowitz 和 Ladik \cite{AL} 最初使用半离散零曲率方程描述的层级。在本文中，我们直接从 Toeplitz 格点出发获得了原始的半离散零曲率方程，并将这些计算推广到矩阵情形。这一推广引导我们得到了 Ablowitz-Ladik 方程的非阿贝尔（或多分量）版本 \cite{GI} 的半离散零曲率方程。通过这种方式，我们将单位圆上双正交多项式与 Ablowitz-Ladik 层级之间的联系扩展到了矩阵情形。
引用
@article{arxiv.0804.3572,
title = {Matrix biorthogonal polynomials on the unit circle and non-Abelian Ablowitz-Ladik hierarchy},
author = {Mattia Cafasso},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.3572},
year = {2013}
}
备注
23 pages, accepted on publication on J. Phys. A., electronic link: http://stacks.iop.org/1751-8121/42/365211