有限散焦 Ablowitz-Ladik 方程的多哈密顿结构
可精确求解与可积系统
2011-03-25 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们从泛函分析的角度研究与散焦 Ablowitz-Ladik 方程相关的泊松结构，方法是将泊松括号用相关的 Caratheodory 函数重新表达。利用该表达式，我们能够引入一族相容的泊松括号，它们构成了 Ablowitz-Ladik 方程的多哈密顿结构。此外，我们利用其中一些新的泊松括号表明，单位圆上正交多项式与区间上正交多项式之间的 Geronimus 关系定义了 Ablowitz-Ladik 层级与 Toda 层级之间的代数和辛映射。
引用
@article{arxiv.0706.2428,
title = {Multi-Hamiltonian structure for the finite defocusing Ablowitz-Ladik equation},
author = {Michael Gekhtman and Irina Nenciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.2428},
year = {2011}
}