($\mathfrak{gl}_{n},\mathfrak{gl}_{m}$)-duality 与 Olshanski 同态
量子代数
2026-02-23 v1
摘要
我们证明了由 Yangians 和 的 Bethe 子代数在映射到 的同态下，其镜像一致。我们利用这一结果获得了三角型 Gaudin 模型和 XXX 自旋链的 ()-duality。该对偶性以显式方式获得，关联一侧的生成微分算子与另一侧的生成差分算子，从而与 Mukhin、Tarasov 和 Varchenko (arXiv:math/0605172) 的结果一致。
引用
@article{arxiv.2602.18275,
title = {$(\mathfrak{gl}_{n},\mathfrak{gl}_{m})$-duality and Olshanski homomorphism},
author = {B. Feigin and L. Rybnikov and F. Uvarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.18275},
year = {2026}
}