二维随机薄膜方程的鞅解

我们构造了具有二次迁移率和 Stratonovich 梯度噪声的随机薄膜方程在物理相关维度 $d=2$ 下的解，并特别允许具有非完全支撑的解。该构造依赖于最近在 $d=1$ 中采用的 Trotter-Kato 时间分裂格式。由更高空间维度带来的额外分析困难通过 $\alpha$-熵估计及相应的紧性论证得以克服。