随机薄膜方程的零接触角解
偏微分方程分析
2021-10-25 v1
摘要
我们建立了在 Stratonovich 噪声下具有紧支撑初始数据的随机薄膜方程的非负鞅解的存在性。基于所谓的 -熵估计，我们证明这些解几乎必然在空间上经典可微且几乎处处随时间成立，并且其导数在解支撑的边界处取零值。即从物理学角度看，它们在液体、固体和环境流体之间的三相接触线处呈现零接触角。这些 -熵估计首先针对一组增广了二阶线性扩散项的随机薄膜方程的几乎必然严格正解导出。利用 It\^o 公式结合停止时间论证、Jakubowski/Skorokhod 演算以及鞅识别技术，取正则化项消失的极限即得所求存在性结果。
引用
@article{arxiv.2110.11884,
title = {Zero-contact angle solutions to stochastic thin-film equations},
author = {Günther Grün and Lorenz Klein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11884},
year = {2021}
}
备注
35 pages