随机薄膜方程:非负鞅解的存在性
概率论
2022-08-02 v2 偏微分方程分析
摘要
我们考虑一维空间中带色高斯 Stratonovich 噪声的随机薄膜方程,并建立非负弱(鞅)解的存在性。该构造基于分解为确定性演化和随机演化的 Trotter-Kato 型分解,由此得到易于实现的数值算法。与先前工作相比,无需包含界面势,初始数据与解可具有正测度的去润湿区域,且 Trotter-Kato 格式相比于 It\^o 噪声情形允许更简单的存在性证明。
引用
@article{arxiv.1904.08951,
title = {The stochastic thin-film equation: existence of nonnegative martingale solutions},
author = {Benjamin Gess and Manuel V. Gnann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.08951},
year = {2022}
}
备注
38 pages, revised version, nonnegativity proof changed, details to time regularity and interpolation of operators added