带热噪声的薄膜方程的随机估计
偏微分方程分析
2026-05-19 v2 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们构造并推导了一类任意维 且处于噪声正则性完全次临界 regime 下的四阶守恒拟线性奇异 SPDE 的重整化模型的均匀随机估计。我们所研究方程类的原型是所谓的带热噪声的薄膜方程，在文献中也常被称为随机薄膜方程。我们推导了抵消项作为膜迁移率函数形式的显式表达式，其与 Math. Comp. 92 (2023), 1931-976 中备注 9.1 所猜想的形式惊人地一致。
引用
@article{arxiv.2309.15829,
title = {Stochastic estimates for the thin-film equation with thermal noise},
author = {Rishabh S. Gvalani and Markus Tempelmayr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.15829},
year = {2026}
}
备注
New subsection comparing to previous literature, improved presentation of Theorem 2.16 and shortened proof, updated bibliography, 76 pages, 1 figure