移动薄域中热方程经典解及其极限方程的误差估计

我们考虑围绕给定闭移动超曲面的移动薄域中热方程的诺伊曼型问题。本文的主要结果是对薄域问题的经典解与在热方程薄膜极限中出现的移动超曲面上极限方程给出 sup-范数意义下的误差估计。为证明该误差估计，我们基于极大值原理给出薄域问题经典解的一致先验估计。此外，我们基于薄域问题的渐近展开，由极限方程的经典解构造薄域问题的合适近似解，并将该一致先验估计应用于近似解与薄域问题经典解之差。