随机薄膜方程的长期行为
偏微分方程分析
2026-04-14 v1 概率论
摘要
我们考察带有线性确定性和随机 It\^o 扰动的随机薄膜方程。建立了半轴上非负弱鞆策解的存在性，并研究了其作为 的渐近行为。证明在平方意义下，解的 范数收敛于初始条件的空间均值，乘以一个类似于几何 Wiener 过程的随机因子。
引用
@article{arxiv.2604.10010,
title = {Long Time Behavior of Stochastic Thin Film Equation},
author = {Oleksiy Kapustyan and Olha Martynyuk and Oleksandr Misiats and Oleksandr Stanzhytskyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.10010},
year = {2026}
}