随机 Landau-Lifshitz-Bloch 方程的适定性及大偏差
概率论
2023-02-13 v1 偏微分方程分析
摘要
本文考虑一维、二维和三维中随机 Landau-Lifshitz-Bloch 方程在 Marcus 正则形式下受纯跳跃噪声扰动的情形。给出了鞅解存在性的证明。证明采用 Faedo-Galerkin 逼近,随后运用紧致性与紧性(tightness)论证,并使用 Jakubowski 版 Skorohod 定理。利用路径唯一性以及 Yamada 和 Watanabe 的理论,得到一维和二维情形下强解的存在性。随后采用弱收敛方法,建立了一维和二维情形解的小噪声渐近的 Wentzell-Freidlin 型大偏差原理。
引用
@article{arxiv.2302.05178,
title = {Well-posedness and large deviations for the stochastic Landau Lifshitz Bloch equation},
author = {Soham Gokhale and Utpal Manna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.05178},
year = {2023}
}
备注
45 pages