Lévy驱动的Marcus随机Landau-Lifshitz-Baryakhtar方程的适定性与大偏差

本文研究具有纯跳跃噪声的Marcus典范形式的随机Landau-Lifshitz-Baryakhtar（SLLBar）方程，该方程描述了在高温下铁磁体中磁自旋场的动力学，其中有效场 $\mathbf{H}_{\textrm{eff}}$ 受到外部随机噪声的影响。在磁性区域 $\mathcal{O}\subset\mathbb{R}^d$（$d=1,2,3$）具有光滑边界的有界自然假设下，我们证明SLLBar方程的初边值问题在能量空间 $\mathbb{H}^1(\mathcal{O})$ 中的初值下具有唯一的全局概率强解和分析弱解。然后通过采用弱收敛方法，我们进一步建立了SLLBar方程路径解的大偏差原理（Freidlin-Wentzell型）。