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带梯度扰动的分数阶拉普拉斯算子的 Martin 表示与相对 Fatou 定理

偏微分方程分析 2012-04-17 v2

作者: Piotr Graczyk , Tomasz Jakubowski , Tomasz Luks

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摘要

设 L = Δ^{α/2} + b·∇，其中 α ∈ (1,2)。本文证明了 C^{1,1} 有界开集上非负奇异 L-调和函数的 Martin 表示与相对 Fatou 定理。

关键词

分数阶拉普拉斯算子梯度扰动 Martin 表示相对 Fatou 定理奇异调和函数有界开集

引用

@article{arxiv.1203.3064,
  title  = {Martin representation and Relative Fatou Theorem for fractional Laplacian with a gradient perturbation},
  author = {Piotr Graczyk and Tomasz Jakubowski and Tomasz Luks},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1203.3064},
  year   = {2012}
}

备注

28 pages, editorial changes