从属布朗运动调和函数的振荡及其应用

本文建立了纯跳跃从属布朗运动的非负调和函数的振荡估计。此类从属布朗运动的无穷小生成元是一个积分 - 微分算子。作为一个应用，我们给出了此类从属布朗运动 $X$ 在有界 $\kappa$-fat 开集上相对 Fatou 定理如下形式的概率论证明：若 $u$ 是有界 $\kappa$-fat 开集 $D$ 中关于 $X$ 的正调和函数，且 $h$ 是 $D$ 中在 $D^c$ 上为零的正调和函数，则 $u/h$ 的非切向极限关于 $h$ 的 Martin 表示测度几乎处处存在。