带高斯分量的从属布朗运动在 $C^{1,1}$ 开集上的 Fatou 定理
概率论
2017-04-07 v4
摘要
我们证明了有界 开集 上带高斯分量的从属布朗运动的非负调和函数的 Fatou 定理。我们证明此类过程在 上的非负调和函数关于表面积测度以及限制于区域边界的调和测度几乎处处非切向收敛。为证明此，我们首先证明限制于 的调和测度与表面积测度互为绝对连续。我们还展示了在单位球上切向收敛失效。
引用
@article{arxiv.1512.07868,
title = {Fatou's theorem for subordinate Brownian motions with Gaussian components on $C^{1,1}$ open sets},
author = {Hyunchul Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.07868},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1106.5858 by other authors