n-赋范空间中保持 n-距离为 1 的映射
泛函分析
2016-09-21 v1
摘要
在满射假设下，我们给出了 n-赋范空间中 Aleksandrov 问题的肯定回答。即证明了每个保持 n-距离为 1 的满射映射都是仿射的，因而是 n-等距。这是首次仅利用满射假设在 n-赋范空间中解决 Aleksandrov 问题，即使在通常情形 n=2 下也是如此。最后，当目标空间是 n-严格凸时，我们证明了每个保持两个具有整数比的 n-距离的映射都是仿射 n-等距。
引用
@article{arxiv.1609.06033,
title = {Mappings of preserving $n$-distance one in $n$-normed spaces},
author = {Xujian Huang and Dongni Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06033},
year = {2016}
}
备注
11 pages