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环面上的仿射几何基本定理

微分几何 2016-12-20 v1 几何拓扑

作者: Jacob Shulkin , Wouter Van Limbeek

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摘要

经典的仿射几何基本定理指出，对于 $n\geq 2$ ， $n$ 维欧几里得空间中将直线映射为直线（作为集合）的任何双射均由仿射映射给出。我们考虑紧商上仿射自同构的类似刻画，并在环面上予以建立： $n$ 维环面（ $n\geq 2$ ）上的一个双射是仿射的，当且仅当它将直线映射为直线。

关键词

仿射几何基本定理环面仿射自同构紧商保线双射

引用

@article{arxiv.1612.05819,
  title  = {The fundamental theorem of affine geometry on tori},
  author = {Jacob Shulkin and Wouter Van Limbeek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05819},
  year   = {2016}
}

备注

23 pages, 3 figures