关于构成 n+1 个方向的 n 点集

设 $S$ 为平面上 $n\geq 7$ 个点的集合，其中无三点共线。假设 $S$ 确定 $n+1$ 个方向。即，端点属于 $S$ 的线段形成 $n+1$ 个不同的斜率。我们证明 $S$ 在仿射变换下等于正 $(n+1)$ 边形中的 $n$ 个顶点。该结果由 R. E. Jamison 于1986年提出猜想。在本文的附录中，我们表明作为 Green 与 Tao 关于生成少数普通线的点集结构定理的推论，可得到一个强得多的结果。