关于具有许多共线三元组的点的结构
组合数学
2023-07-25 v3
摘要
有猜想认为，若平面上有限点集包含许多共线三元组，则该集合具有某种结构。我们将证明在某些组合条件下此类点集包含三元组的特殊构型，从而证明 Elekes 猜想的一个情形。利用证明中应用的技术，我们给出了 Jamison 定理的一个密度版本。若凸位置点集中许多点对之间的不同方向数很小，则许多点位于一条圆锥曲线上。
引用
@article{arxiv.2206.00889,
title = {On the structure of pointsets with many collinear triples},
author = {Jozsef Solymosi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00889},
year = {2023}
}