仿射空间支配自同态的像

代数态射研究中的一个基本问题是确定哪些集合可实现为仿射空间自同态的像。本文推广了第一作者先前关于存在满射 $F\colon \mathbb{A}^n \rightarrow \mathbb{A}^n\setminus Z$ 所得的结果，其中 $Z$ 是 $\mathbb{A}^n$ 中余维数至少为 2 的代数子簇。特别地，我们证明对任意维数至多为 $n-2$ 的（仿射）代数簇 $Z$，存在代数簇 $W\subset \mathbb{A}^n$ 与 $Z$ 双有理等价，以及满代数态射 $\mathbb{A}^n\rightarrow \mathbb{A}^n\setminus W$。我们还提出一种解决未知情形的猜想性途径。