关于具有 $G_m$ 作用的代数空间

设 $Z$ 为域上的有限型代数空间，并配备乘法群 $G_m$ 的作用。在此情形下，我们定义并研究了一个特定的代数空间，该空间具有到 $A^1\times Z\times Z$ 的非分歧态射，其中 $A^1$ 为仿射直线。（若 $Z$ 为仿射且光滑，则此空间仅为作用映射 $G_m\times Z\to Z$ 图的闭包。）在与 D. Gaitsgory 合作的文章中，我们利用此设定证明了自守形式几何理论中的一个新结果，并给出了 T. Braden 一个非常重要定理的新证明。