仿射曲面自同态的动力学
代数几何
2024-02-07 v2 动力系统
摘要
在[FJ07]中，Favre与Jonsson发展了来自赋值理论的工具以研究复仿射平面的支配性自同态的动力学。我们将该理论推广到任意域上任意仿射曲面的情况。我们给出了构造自同态的特征赋值的新方法。我们推广了Favre与Jonsson的结果，并证明正规仿射曲面的支配性自同态的第一动力学次数是次数至多为2的代数整数。此外，我们得到了一个新的刚性结果。给定仿射曲面的loxodromic自同构的第一动力学次数集合必包含于整数集合或次数2的代数数集合之中。
引用
@article{arxiv.2311.18381,
title = {On the dynamics of endomorphisms of affine surfaces},
author = {Marc Abboud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.18381},
year = {2024}
}