射影空间上支配有理自映射的动力学位数、算术度数与典范高度
数论
2012-09-06 v2 动力系统
摘要
设 F : P^N --> P^N 为一支配有理映射。F 的动力学位数是量 d_F = lim (deg F^n)^(1/n)。当 F 定义在数域上时，我们定义代数点 P 的算术度数为 a_F(P) = limsup h(F^n(P))^(1/n)，并定义 P 的典范高度为 h_F(P) = limsup h(F^n(P))/n^k d_F^n，其中 k = k_F 为适当选取的整数。本文证明了一些基本关系，并提出了一些联系 d_F、a_F(P) 与 h_F(P) 的深刻猜想。我们证明了这些猜想对于单项式映射成立。
引用
@article{arxiv.1111.5664,
title = {Dynamical Degrees, Arithmetic Degrees, and Canonical Heights for Dominant Rational Self-Maps of Projective Space},
author = {Joseph H. Silverman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.5664},
year = {2012}
}
备注
45 pages (substantially revised from first version)