关于代数簇有理自映射的动力学度与算术度

Shu Kawaguchi; Joseph H. Silverman

关于代数簇有理自映射的动力学度与算术度

动力系统 2013-10-01 v3 数论

作者: Shu Kawaguchi , Joseph H. Silverman

摘要

设 $f : X \to X$ 是定义在全球域上的射影簇的优势有理映射，设 $d_f$ 为 $f$ 的动力学度，设 $h_X$ 为 $X$ 上相对于一个 ample 除子的 Weil 高度。我们证明 $h_X(f^n(P)) \ll (d_f + \epsilon)^n h_X(P)$ ，其中隐含常数仅依赖于 $X$ 、 $h_X$ 、 $f$ 和 $\epsilon$ 。作为应用，我们证明了上算术度的基本不等式 $a_f(P) \le d_f$ ，并为 (nef) 除子构造了规范高度。我们猜想，只要 $P$ 的轨道是 Zariski 稠密的，就有 $a_f(P) = d_f$ ，并描述了一些我们可以证明该猜想的情形。

关键词

有理自映射动力学度算术度 Weil 高度射影簇规范高度 Zariski 稠密轨道

引用

@article{arxiv.1208.0815,
  title  = {On the dynamical and arithmetic degrees of rational self-maps of algebraic varieties},
  author = {Shu Kawaguchi and Joseph H. Silverman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1208.0815},
  year   = {2013}
}

备注

32 pages

关于代数簇有理自映射的动力学度与算术度

摘要

关键词

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