有理自映射特征系统的动力学度与算术度

我们为射影簇上具有多个有理映射的动力学系统定义了算术度和动力学度，研究了它们的性质与关系，并证明了当有理映射为态射时，在特征为零的全局域上，与 N\'{e}ron-Severi 群中的除子关系相关联的典范高度函数的存在性。对此，我们证明：对于射影簇 $X$ 上关于 ample 除子的任意 Weil 高度 $h_X$，$X$ 上有理自映射的任意动力学系统 $\mathcal{F}$，以及任意 $\epsilon>0$，存在一个正常数 $C=C(X, h_X, f, \epsilon)$，使得对于所有 $\mathcal{F}$-轨道定义良好的点 $P$，满足 $\sum_{f \in \mathcal{F}_n} h^+_X(f(P)) \leq C. k^n.(\delta_{\mathcal{F}} + \epsilon)^n . h^+_X(P)$。