子幂等剩余结构族中的满同态
逻辑
2021-04-20 v2
摘要
一个交换剩余格 A 若其中性元 e 的下界是幂等的（此时它们自然构成一个 Brouwer 代数 A*），则称之为子幂等的。本文证明：在这类代数 A 的族 K（带或不带对合）中，满同态是满射的，前提是 K 中每个有限子直不可约代数 B 具有两个性质：(1) B 由 e 的下界生成，且 (2) B* 的素滤子偏序集具有有限深度。(1) 与 (2) 均不可省略。该证明可推广到带界的情形。此结果推广了 G. Bezhanishvili 及前两位作者近期关于 Brouwer 代数、Heyting 代数与 Sugihara 幺半群族中满同态的若干发现，但其适用范围也涵盖了一系列有趣的 De Morgan 幺半群族。
引用
@article{arxiv.1902.05011,
title = {Epimorphisms in varieties of subidempotent residuated structures},
author = {T. Moraschini and J. G. Raftery and J. J. Wannenburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.05011},
year = {2021}
}