射影曲面的满射自同态:无穷多条稠密轨道的存在性

设 $f \colon X \to X$ 为正规射影曲面的满射自同态。当 $\operatorname{deg} f \geq 2$ 时,应用(迭代的)$f$-等变极小模型纲领(EMMP),我们确定了 $X$ 的几何结构。利用此结果,我们将第二作者的结果推广至奇异曲面,即要么 $X$ 具有 $f$-不变非常值有理函数,要么 $f$ 具有无穷多条Zariski稠密前向轨道;该结果亦推广至Adelic拓扑(其细于Zariski拓扑)。