关于典则除子数值平凡的射影簇的自同态
代数几何
2025-05-20 v2 动力系统
摘要
设 为具有数值平凡典则除子的 klt 射影簇。满射自同态 称为放大（resp.~拟放大）的，如果存在 Cartier 除子 使得 为丰富（resp.~大）的。我们证明在经过迭代和等变双有理收缩后，拟放大自同态将下降为放大自同态。作为一个应用，当 为 Hyperk\"ahler 簇时， 拟放大当且仅当其具有正熵。在这两种情形下， 具有 Zariski 稠密周期点。当 为阿贝尔簇时，我们给出并比较了放大自同态以及具有可数且 Zariski 稠密周期点（在经过不可数域扩张后）的自同态的若干上同调与几何判据。
引用
@article{arxiv.1901.07089,
title = {On endomorphisms of projective varieties with numerically trivial canonical divisors},
author = {Sheng Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07089},
year = {2025}
}
备注
Theorem 1.8 revised, 28 pages