射影簇的自同态
代数几何
2007-06-22 v2
摘要
我们研究容许度至少为2的满射自同态f:X->X的复射影流形X。在f为平展的情形下，我们证明了描述X结构的定理。特别地，如果X是单直纹三维流形，我们给出了相当详细的描述。至于有分支的情形，我们首先证明了一个一般性定理，指出在非常温和的条件下，与射影流形的Galois覆盖相关联的向量丛是丰富的（resp. nef）。这被应用于研究第二Betti数为1的Fano流形的有分支自同态。我们猜想射影空间是唯一容许度d>1自同态的Fano流形，并在几种情况下证明了这一点。部分论证基于射影空间作为其切丛中容许丰富子层的唯一流形的新刻画。
引用
@article{arxiv.0705.4602,
title = {Endomorphisms of projective varieties},
author = {Marian Aprodu and Stefan Kebekus and Thomas Peternell},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.4602},
year = {2007}
}
评论
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