簇的变化的自同态与Bott消失定理

我们证明，具有在基域中次数可逆的int-放大自同态的射影簇满足Bott消失定理。这是分析哪些簇具有非平凡自同态的一种新方法。特别地，我们将关于容许自同态簇的一些分类结果（针对Picard数为1的Fano三维簇及若干其他情形）推广至任意特征。特征零下的分类结果归功于Amerik-Rovinsky-Van de Ven、Hwang-Mok、Paranjape-Srinivas、Beauville以及Shao-Zhong。我们的方法还对到给定簇的态射次数给出了上界。最后，我们将自同态与全局$F$-正则性联系起来。