无限维向量空间的三个二次自同态之和
环与代数
2017-04-11 v2
摘要
设 为域上的无限维向量空间。在先前的文章中，我们证明了 的每个自同态均可分解为四个平方零自同态之和，也可分解为四个幂等自同态之和。在此，我们研究将其分解为三个自同态之和，且这些自同态具有次数为 的指定分裂零化多项式。除了作为单位矩阵的标量倍数与有限秩自同态之和的自同态外，我们实现了此类和的简单刻画。特别地，我们给出了可分解为三个平方零自同态之和的自同态的简单刻画，并证明了 的每个自同态都是三个幂等元的线性组合。
引用
@article{arxiv.1611.06131,
title = {Sums of three quadratic endomorphisms of an infinite-dimensional vector space},
author = {Clément de Seguins Pazzis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06131},
year = {2017}
}
备注
32 pages