紧致Kähler空间的整放大自同态

设$X$为维数$n$的正规紧致Kähler空间。此类$X$的满射自同态$f$称为整放大的,若存在Kähler类$\xi$与$\eta$使得$f^*\xi-\xi=\eta$。首先,我们表明该定义推广了射影情形中的概念。其次,我们证明对于$X$为光滑、曲面或具有轻微奇点的三折的情形,若$X$容许具有伪有效典范除子的整放大自同态,则其为一$Q$-环面。最后,我们考虑仅具终端奇点的正规紧致Kähler三折$Y$,并表明将$f$替换为正整数幂后,可对此$Y$运行$f$-等变的极小模型纲领(MMP),并到达一$Q$-环面或Picard数为1的Fano(射影)簇。