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Fano 三维流形的非同构自同态

代数几何 2022-08-11 v2 动力系统

作者: Sheng Meng , De-Qi Zhang , Guolei Zhong

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摘要

设 $X$ 为光滑 Fano 三维流形。我们证明 $X$ 存在非同构满自同态当且仅当 $X$ 是环面簇或 $\mathbb{P}^1$ 与 del Pezzo 曲面的乘积；在此情形下， $X$ 是有理簇。我们进一步证明 $X$ 存在极化（或放大）自同态当且仅当 $X$ 是环面簇。

关键词

Fano 三维流形满自同态环面簇 del Pezzo 曲面有理簇极化自同态

引用

@article{arxiv.2008.10295,
  title  = {Non-isomorphic endomorphisms of Fano threefolds},
  author = {Sheng Meng and De-Qi Zhang and Guolei Zhong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10295},
  year   = {2022}
}

备注

Minor revision, 34 pages, Mathematische Annalen (to appear)