具有补结构的 Fano 簇的极化自同态

设 $X$ 为 Fano 型簇，且 $(X,\Delta)$ 为对数 Calabi-Yau 对，其中 $\Delta$ 为 Weil 除子。如果 $(X,\Delta)$ 允许一个极化自同态，那么我们证明 $(X,\Delta)$ 是一个 toric 对的有限商。在此过程中，我们证明了一个具有标准系数的 klt Calabi-Yau 对 $(X,\Delta)$，若允许一个极化自同态，则是某个阿贝尔簇的商。