光滑射影三维流形上非同构满射自同态的结构定理与应用

设 $f:X\to X$ 为光滑射影三维流形 $X$ 的一个非同构（即 $\text{deg } f>1$）满射自同态。我们证明：只要 $f$ 是 $\delta$-本原的，任意双有理极小模型纲领在迭代后都变为 $f$-等变的。这里 $\delta$-本原是指不存在（迭代后）$f$-等变的支配有理映射 $\pi:X\dashrightarrow Y$ 到一个正维数的低维射影簇 $Y$ 使得第一动力度保持不变。由此我们进一步确定了 $f$ 的构造块。作为第一个应用，我们证明了光滑射影三维流形上每个非同构满射自同态的 Kawaguchi-Silverman 猜想。作为第二个应用，我们将 $f$ 的 Zariski 稠密轨道猜想归约为一个只含 $f$-等变 Fano 收缩的终端三维流形。