通过 W^{1,q}-拟凸性实现下半连续性
经典分析与常微分方程
2012-12-27 v7 偏微分方程分析
摘要
我们分离出一个一般条件，称之为“局部化原理”，作用于被积函数 L:\MM\to[0,\infty]（假设为连续），在此条件下，对于 q\in[1,\infty]，W^{1,q}-拟凸性是使得 I(u)=\int_\Omega L(\nabla u(x))dx 在 p\in]1,\infty[ 的 W^{1,p}(\Omega;\RR^m) 上序列弱下半连续的充分条件。给出了一些应用。
引用
@article{arxiv.1106.2828,
title = {Lower semicontinuity via W^{1,q}-quasiconvexity},
author = {Jean-Philippe Mandallena},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2828},
year = {2012}
}
备注
13 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1107.0072