Serrin下半连续性定理的一个新推广

Hu Xiaohong; Zhang Shiqing

Serrin下半连续性定理的一个新推广

泛函分析 2012-05-15 v1

作者: Hu Xiaohong , Zhang Shiqing

摘要

本文给出了著名的Serrin变分泛函 $\int_{\Omega}f(x,u,u')dx$ 下半连续性定理的一个新推广，我们证明了在强 $L_{loc}^{1}$ 拓扑下，在 $W_{loc}^{1,1}(\Omega)$ 中的下半连续性，假设被积函数 $f(x,s,\xi)$ 对所有三个变量具有通常的连续性，对变量 $\xi$ 具有凸性，对变量 $x$ 具有局部绝对连续性。

关键词

Serrin定理下半连续性变分泛函凸性绝对连续性 $W_{loc}^{1,1}$ $L_{loc}^{1}$拓扑

引用

@article{arxiv.1205.2826,
  title  = {A New Extension of Serrin's Lower Semicontinuity Theorem},
  author = {Hu Xiaohong and Zhang Shiqing},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2826},
  year   = {2012}
}

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